Эдвард Торп – создатель метода подсчета карт в блэкджеке 13.06.2020

Топ-2 честных онлайн казино за 2020 год:

Эдвард Торп – создатель метода подсчета карт в блэкджеке 13.06.2020

Обыграй дилера: Победная стратегия игры в блэкджек

BEAT THE DEALER

A Winning Strategy for the Game of Twenty One

Издание опубликовано при содействии агентства Curtis Brown Ltd. и Литературного агентства Синопсис

© Edward O. Thorp, 1966

© Прокофьев Д. А., перевод на русский язык, 2020

© Издание на русском языке, оформление. ООО «Издательская Группа «Азбука-Аттикус», 2020

Первое издание этой книги моментально стало хитом продаж и разошлось тиражом более 700 000 экземпляров. Она выдержала множество переизданий и до сих пор считается своеобразной «библией подсчета карт».

Эд Торп стал первым современным математиком, сумевшим успешно применить численные методы в области оценки рисков, – и, несомненно, первым математиком, добившимся при этом финансового успеха. Именно простота и ясность достижений и идей Торпа делает их столь полезными на практике.

Лучшие онлайн казино на русском языке:

Яркая, информативная и интересная иллюстрация вычислительных возможностей компьютера, используемого в сочетании с возможностями человеческого разума в области постановки задач.

• основал фонд Princeton Newport Partners (1969–1988, средний доход 19,1 % в год) и фонд Ridgeline (1994–2002, средний доход 21 % при волатильности 7 %);

• создал первый портативный компьютер;

• разработал систему для торговли варрантами и конвертируемыми ценными бумагами, такими как опционы, облигации и привилегированные акции;

• первым смоделировал ценообразование на рынке опционов, на несколько лет обогнав Блэка и Шолза с их знаменитой формулой;

• был первым трейдером, использующим стратегии конвертируемого и статистического арбитража;

• первым распознал в схеме Бернарда Мэдоффа признаки мошенничества.

Посвящается моей жене Вивиан и моим детям, Рон, Карен и Джеффри

Предисловие к изданию Vintage Books (2020)

На протяжении более чем полувека меня чаще всего спрашивают, можно ли по-прежнему обыграть казино при помощи стратегий, описанных в книге «Обыграй дилера» (Beat the Dealer). И несмотря на то, что время идет, ответ на этот вопрос остается утвердительным, хотя и с некоторыми оговорками.

Раз в год некоторые из лучших в мире игроков собираются на «бал блэкджека», который проходит в частных владениях, куда допускаются только приглашенные. Чтобы выигрывать сотни тысяч долларов в год, как это делают многие из них, еще в большей степени, чем раньше, необходимы целеустремленность, организованность и тяжелый труд. Все меньше остается столов для блэкджека, сохраняющих исходные правила игры. За другими столами игра изменилась к худшему. Тем не менее, используя эту книгу, вы быстро научитесь, даже не считая карты, играть в благоприятных случаях с шансами, близкими к равным. Освоив простейшие навыки подсчета карт, вы можете получить скромное преимущество. Те одаренные читатели, которые не испугаются трудностей тренировки и практического применения изученного, смогут достичь профессионального уровня.

Книга «Обыграй дилера» разошлась тиражом более чем миллион экземпляров, и тысячи читателей рассказали мне о том, как она повлияла на них. Некоторые использовали ее в качестве пособия по обогащению. Других больше интересовали рассказанные в ней истории и возможность заглянуть в тайны мира азартных игр. Читателям, имеющим отношение к математике, естествознанию и технике, было интересно узнать о новаторских методах использования компьютерного программирования и теории вероятностей.

Мне больше всего нравятся истории читателей, которые применяли то, что они узнали из этой книги, в мире, лежащем за пределами казино. Банкроллы блэкджека породили конноспортивные синдикаты, биржевые трейдинговые фирмы и специалистов по управлению инвестиционными фондами. Метод определения размера ставок в каждой конкретной ситуации, который я использовал и популяризовал в применении к блэкджеку, теперь используют инвесторы, брокеры и распорядители активами на фондовых и долговых рынках.

В общей сложности участники бала блэкджека и другие известные мне люди выиграли за столами для блэкджека сотни миллионов долларов. Некоторые из них забрали свой выигрыш и впоследствии заработали миллиарды в спортивных тотализаторах и на рынках ценных бумаг. Хотя сейчас это труднее, чем в то время, когда играл я, профессионалам по-прежнему удается заработать себе на жизнь в казино.

Какую бы пользу для себя вы ни извлекли из этой книги, я надеюсь, что вам понравится читать о моих приключениях и идеях.

Игра в блэкджек, или «двадцать одно», – одна из самых распространенных в мире азартных игр. В Соединенных Штатах в нее играют в штате Невада, в приходе Джефферсон под Нью-Орлеаном, в округе Галвестон в Техасе, время от времени в городе Хот-Спрингс, штат Арканзас, в Уайт-Салфер-Спрингс в Западной Виргинии, а также в домах и частных клубах по всей стране. В блэкджек можно играть в Пуэрто-Рико, на острове Аруба, в Панаме, на Больших Багамах и в других местах Карибского региона. В Европе в блэкджек играют в казино Лидо в Венеции, на острове Мэн и в Лондоне[1]. В Маниле на Филиппинских островах и в португальской колонии Макао[2] вблизи Гонконга также есть казино, в которых можно сыграть в блэкджек.

В Англии блэкджек также известен под названием van-john, а в Австралии – pontoon. Оба этих слова – искажения французского vingt-et-un (то есть 21). В Германии эта игра называется einundzwanzig (21) или achtzehn und drei (18 и 3). Хотя название может варьироваться, суть игры остается приблизительно неизменной[3].

Использование стратегии, представленной в этой книге, позволяет игроку получить существенное преимущество перед казино в современной игре в блэкджек. Стратегия была разработана автором книги и другими на основе математической теории вероятностей с использованием компьютера. Эта система удачно и, возможно, несколько неожиданно может быть сведена всего к нескольким простым схемам, которые может понять и запомнить средний игрок. Кроме того, система подходит к быстрому темпу игры, обычно встречающемуся в казино.

Правила блэкджека несколько варьируются от одного казино к другому. Такие вариации перечислены в таблице 9.2, составленной на основе моих исследований большого числа разных казино. В таблице показано, как такие изменения правил влияют на шансы игрока, что позволяет ему сравнить любые два казино и решить, в каком из них следует играть.

Никакая система не сможет победить хроническое заболевание азартных игр – шулерство. Блэкджек дает дилеру[4] превосходные возможности для нечестной игры. По-видимому, единственным надежным средством защиты от шулерства, не считая отказа от игры вообще, может быть помощь опытного профессионального игрока. Однако меры предосторожности, описанные в главе 10, позволяют среднему игроку в большинстве ситуаций обеспечить себе достаточную защиту.

На момент написания этой книги в Англии разрешены многие виды азартных игр. Некоторые крупные игральные клубы Лондона используют правила блэкджека, по существу совпадающие с принятыми в Лас-Вегасе. Выигрышные стратегии, описанные в этой книге, в них работают. (Здесь и далее, если не указано иное, примеч. авт.)

С 1999 г. – Особый административный район Макао в составе КНР. (Примеч. перев.)

Однако следует помнить, что известная в России игра в «двадцать одно», или в «очко», хотя и родственна блэкджеку, все же от него отличается. (Примеч. перев.)

Dealer, также называемый крупье, банкометом и т. д. Однако применительно к блэкджеку чаще всего используется слово «дилер». (Примеч. перев.)

Обыграй дилера: Победная стратегия игры в блэкджек

BEAT THE DEALER

A Winning Strategy for the Game of Twenty One

Издание опубликовано при содействии агентства Curtis Brown Ltd. и Литературного агентства Синопсис

© Edward O. Thorp, 1966

© Прокофьев Д. А., перевод на русский язык, 2020

© Издание на русском языке, оформление. ООО «Издательская Группа «Азбука-Аттикус», 2020

Первое издание этой книги моментально стало хитом продаж и разошлось тиражом более 700 000 экземпляров. Она выдержала множество переизданий и до сих пор считается своеобразной «библией подсчета карт».

Эд Торп стал первым современным математиком, сумевшим успешно применить численные методы в области оценки рисков, – и, несомненно, первым математиком, добившимся при этом финансового успеха. Именно простота и ясность достижений и идей Торпа делает их столь полезными на практике.

Яркая, информативная и интересная иллюстрация вычислительных возможностей компьютера, используемого в сочетании с возможностями человеческого разума в области постановки задач.

Из достижений Эдварда Торпа:

• основал фонд Princeton Newport Partners (1969–1988, средний доход 19,1 % в год) и фонд Ridgeline (1994–2002, средний доход 21 % при волатильности 7 %);

• создал первый портативный компьютер;

• разработал систему для торговли варрантами и конвертируемыми ценными бумагами, такими как опционы, облигации и привилегированные акции;

• первым смоделировал ценообразование на рынке опционов, на несколько лет обогнав Блэка и Шолза с их знаменитой формулой;

• был первым трейдером, использующим стратегии конвертируемого и статистического арбитража;

• первым распознал в схеме Бернарда Мэдоффа признаки мошенничества.

Посвящается моей жене Вивиан и моим детям, Рон, Карен и Джеффри

В делах людей прилив есть и отлив,
С приливом достигаем мы успеха…

Предисловие к изданию Vintage Books (2020)

На протяжении более чем полувека меня чаще всего спрашивают, можно ли по-прежнему обыграть казино при помощи стратегий, описанных в книге «Обыграй дилера» (Beat the Dealer). И несмотря на то, что время идет, ответ на этот вопрос остается утвердительным, хотя и с некоторыми оговорками.

Раз в год некоторые из лучших в мире игроков собираются на «бал блэкджека», который проходит в частных владениях, куда допускаются только приглашенные.

Книга «Обыграй дилера» разошлась тиражом более чем миллион экземпляров, и тысячи читателей рассказали мне о том, как она повлияла на них. Некоторые использовали ее в качестве пособия по обогащению. Других больше интересовали рассказанные в ней истории и возможность заглянуть в тайны мира азартных игр. Читателям, имеющим отношение к математике, естествознанию и технике, было интересно узнать о новаторских методах использования компьютерного программирования и теории вероятностей.

Мне больше всего нравятся истории читателей, которые применяли то, что они узнали из этой книги, в мире, лежащем за пределами казино. Банкроллы блэкджека породили конноспортивные синдикаты, биржевые трейдинговые фирмы и специалистов по управлению инвестиционными фондами. Метод определения размера ставок в каждой конкретной ситуации, который я использовал и популяризовал в применении к блэкджеку, теперь используют инвесторы, брокеры и распорядители активами на фондовых и долговых рынках.

В общей сложности участники бала блэкджека и другие известные мне люди выиграли за столами для блэкджека сотни миллионов долларов. Некоторые из них забрали свой выигрыш и впоследствии заработали миллиарды в спортивных тотализаторах и на рынках ценных бумаг. Хотя сейчас это труднее, чем в то время, когда играл я, профессионалам по-прежнему удается заработать себе на жизнь в казино.

Какую бы пользу для себя вы ни извлекли из этой книги, я надеюсь, что вам понравится читать о моих приключениях и идеях.

1. Введение

Игра в блэкджек, или «двадцать одно», – одна из самых распространенных в мире азартных игр. В Соединенных Штатах в нее играют в штате Невада, в приходе Джефферсон под Нью-Орлеаном, в округе Галвестон в Техасе, время от времени в городе Хот-Спрингс, штат Арканзас, в Уайт-Салфер-Спрингс в Западной Виргинии, а также в домах и частных клубах по всей стране. В блэкджек можно играть в Пуэрто-Рико, на острове Аруба, в Панаме, на Больших Багамах и в других местах Карибского региона. В Европе в блэкджек играют в казино Лидо в Венеции, на острове Мэн и в Лондоне[1] 1
На момент написания этой книги в Англии разрешены многие виды азартных игр. Некоторые крупные игральные клубы Лондона используют правила блэкджека, по существу совпадающие с принятыми в Лас-Вегасе. Выигрышные стратегии, описанные в этой книге, в них работают. (Здесь и далее, если не указано иное, примеч. авт.)

[Закрыть] . В Маниле на Филиппинских островах и в португальской колонии Макао[2] 2
С 1999 г. – Особый административный район Макао в составе КНР. (Примеч. перев.)

[Закрыть] вблизи Гонконга также есть казино, в которых можно сыграть в блэкджек.

В Англии блэкджек также известен под названием van-john, а в Австралии – pontoon. Оба этих слова – искажения французского vingt-et-un (то есть 21). В Германии эта игра называется einundzwanzig (21) или achtzehn und drei (18 и 3). Хотя название может варьироваться, суть игры остается приблизительно неизменной[3] 3
Однако следует помнить, что известная в России игра в «двадцать одно», или в «очко», хотя и родственна блэкджеку, все же от него отличается. (Примеч. перев.)

Использование стратегии, представленной в этой книге, позволяет игроку получить существенное преимущество перед казино в современной игре в блэкджек. Стратегия была разработана автором книги и другими на основе математической теории вероятностей с использованием компьютера. Эта система удачно и, возможно, несколько неожиданно может быть сведена всего к нескольким простым схемам, которые может понять и запомнить средний игрок. Кроме того, система подходит к быстрому темпу игры, обычно встречающемуся в казино.

Правила блэкджека несколько варьируются от одного казино к другому. Такие вариации перечислены в таблице 9.2, составленной на основе моих исследований большого числа разных казино. В таблице показано, как такие изменения правил влияют на шансы игрока, что позволяет ему сравнить любые два казино и решить, в каком из них следует играть.

Никакая система не сможет победить хроническое заболевание азартных игр – шулерство. Блэкджек дает дилеру[4] 4
Dealer, также называемый крупье, банкометом и т. д. Однако применительно к блэкджеку чаще всего используется слово «дилер». (Примеч. перев.)

[Закрыть] превосходные возможности для нечестной игры. По-видимому, единственным надежным средством защиты от шулерства, не считая отказа от игры вообще, может быть помощь опытного профессионального игрока. Однако меры предосторожности, описанные в главе 10, позволяют среднему игроку в большинстве ситуаций обеспечить себе достаточную защиту.

На следующих страницах мы начнем с общего описания и обсуждения правил игры, чтобы затем поэтапно довести читателя до любого уровня игрового мастерства, до которого он захочет дойти. Первый этап заключается в изучении так называемой «базовой стратегии» – простого набора правил, которые указывают игроку, когда следует взять еще одну карту, а когда – остановиться, когда удваивать ставку и когда разделять пары. Используя одну лишь базовую стратегию, игрок получает в большинстве казино Лас-Вегаса небольшое преимущество в размере 0,1 %. Блэкджек – единственная из игр, существующих в современных казино, в которой вы можете иметь устойчивое преимущество. Другие опубликованные стратегии игры в блэкджек, как правило, дают казино преимущество перед игроком, составляющее от 2 до 5 %. Первая в целом верная версия базовой стратегии была открыта Болдуином и его соавторами и опубликована в работе [2][5] 5
Цифры в квадратных скобках отсылают к списку литературы в конце книги. (Примеч. ред.)

[Закрыть] . Как эта версия, так и усовершенствованный вариант, опубликованный в первом оригинальном издании книги «Обыграй дилера», содержали небольшие неточности. Правильный вариант стратегии для одной колоды и определенного набора принятых в казино правил приведен в главе 3. Он был рассчитан Джулианом Брауном. В казино с благоприятными правилами базовая стратегия дает игроку даже большее преимущество перед казино. Казино с неблагоприятными правилами может получить небольшое преимущество перед игроком (приблизительно до 0,5 %). Но даже и в этом случае шансы игрока обычно лучше, чем в любой другой играемой в казино игре, в том числе в игре в крэпс[6] 6
Крэпс – азартная игра в кости. (Примеч. перев.)

Базовая стратегия не требует подсчета карт. Однако, освоив базовую стратегию, читатель может изучить ее простую модификацию, использующую систему подсчета карт: она позволяет распознать большинство ситуаций, в которых преимущество игрока перед казино составляет более 3 %. Многие из тех, кому советуют считать карты, отвечают: «Не могу же я проследить за всеми картами в колоде. Я даже телефоны не запоминаю!» Их может удивить тот факт, что подсчет всего четырех карт (в каждой колоде, используемой дилером) – пятерок – дает дополнительную информацию, которой, в сочетании с небольшими изменениями стратегии, оказывается достаточно для обеспечения игроку солидного преимущества 3 %!

Игрок, желающий и способный подсчитывать более четырех карт, может перейти к более сложным стратегиям. Прежде всего ему предлагается новая эффективная система подсчета очков Торпа. Эта методика была усовершенствована несколькими людьми после выхода первого издания книги «Обыграй дилера». Она оказалась очень действенной против различных мер противодействия, которые принимали казино. В частности, она легко и эффективно используется в игре с несколькими колодами. Система так же проста, как и знаменитая система Горена для подсчета очков в бридже. Каждую открываемую карту учитывают как +1, 0 или ?1. Вам нужно всего учитывать только суммарное количество очков, которые вы видели (то есть помнить нужно всего одно число). Этот метод подсчета очков эффективен, потому что он учитывает все карты, которые видит игрок. Это позволяет ему выявлять благоприятные для себя ситуации почти в половине всех случаев. Более того, в половине случаев он получает небольшое преимущество в игре с одной колодой, как только увидит одну-единственную карту!

Метод подсчета десяток был подробно представлен в первом издании этой книги. Он настолько успешно применялся тысячами ее читателей, что казино Лас-Вегаса впервые в истории изменили правила блэкджека [34]. Эти изменения были неудачными, и от них отказались. Когда я писал свою книгу, я предвидел такие изменения и объяснил, как можно продолжать выигрывать, в главе 8 (первого издания), озаглавленной «Вариации правил». Видимо, администраторы казино прочитали книгу только до пятой главы.

Для скептиков, которые не верят никакой теории, пока не увидят, как она работает, в главе 5 приведен отчет о проведенном лично автором испытании системы подсчета десяток в Неваде. Имея в своем распоряжении 10 тысяч долларов, предоставленных двумя миллионерами, которые были заинтересованы в получении прибыли, я играл – намеренно очень осторожно – приблизительно 30 часов. К концу этого времени 10 тысяч, предоставленные миллионерами, выросли более чем вдвое – до 20 с лишним тысяч долларов. Когда нас начали узнавать, нам становилось все труднее и труднее добиться от казино «вежливой» игры. Против нас использовали самые разнообразные приемы – отказывались предоставить нам отдельный стол, тасовали колоды через одну-две раздачи, то и дело меняли дилеров, постоянно заменяли колоды (в одном из казино в течение пяти минут нам четырежды заменили колоду) и отказывались продавать нам фишки крупного достоинства. В одном казино, когда мы сели за игру, нам даже прислали мошенничающего дилера.

Несмотря на все эти помехи, нам все равно удавалось выигрывать всегда, когда нам этого хотелось. В конце концов мы остановились, потому что миллионеров призывали более важные дела, мне нужно было возвращаться к преподаванию, а система прошла достаточное испытание.

Нам кажется, что эта книга должна с лихвой окупить потраченные на нее деньги и время, посвященное ее чтению. Она щедро вознаградит усилия всякого, кто часто бывает за игорными столами или просто играет на деньги у себя дома. Кроме того, мы надеемся, что такое предпринятое вместе с нами исследование игры в блэкджек позволит читателю хотя бы отчасти развеять ту ауру предрассудков и тайн, которая окружает азартные игры.

2. Правила игры в блэкджек

Первый шаг в изучении игры в блэкджек состоит в освоении правил – причем ключевое слово тут «освоение». Даже точного знания смысла игры правил недостаточно. Читатель должен понимать последствия применения каждого из правил и всех возможных его вариаций. Изучение этой главы обязательно как для новичков, так и для опытных игроков.

В каждом казино действует набор правил игры в блэкджек, совпадающих с правилами других казино по основным пунктам, но обычно отличающихся в более мелких деталях. Далее в этой книге мы проанализируем последствия таких вариаций, но вначале, простоты ради, мы рассмотрим типичный набор правил. Этот набор, встречающийся широко, но отнюдь не повсеместно, описан ниже.

Число игроков

В игре в блэкджек участвуют один дилер и от одного до семи игроков. Ниже мы увидим, что в общем случае, чем меньше число игроков за столом, тем выгоднее для игрока.

Колода

Как правило, используют одну обычную колоду, 52 карты. Однако все чаще и чаще казино переходят на использование двух и даже четырех колод, перетасованных вместе, пытаясь таким образом затруднить подсчет карт[7] 7
Раздающие машины на несколько колод, получающие сейчас все более широкое распространение, известны в Неваде под разговорным названием «ловушки для прохвессора» (perfesser stoppers). См. материал «Профессор, победивший Вегас, отправляется в UCI», опубликованный в агентстве UPI Гарольдом Дрейком.

[Закрыть] . Как выясняется, увеличение числа колод приводит к небольшому уменьшению преимущества игрока. В Пуэрто-Рико, как правило, используют две колоды, а в Лондоне широко распространена раздача четырех колод из шуза[8] 8
Шуз – от англ. shoe – башмак, ботинок – специальный ящик для раздачи карт, в который укладывают несколько (обычно до 8) колод. В торцевой стенке ящика имеется прорезь, через которую дилер достает по одной карте. (Примеч. перев.)

Раздача карт

Перед началом игры дилер тасует карты, а игрок снимает их. Затем одну карту сносят (кладут лицевой стороной вверх под низ колоды). Снесенную карту могут показывать или не показывать игрокам. После этого дилер раздает по две карты себе и каждому из игроков. Обе карты игрока раздаются рубашкой вверх. Одна из карт дилера сдается лицевой стороной вверх, а вторая – вверх рубашкой. Две карты игрока и сданная втемную карта дилера называются «закрытыми картами» (hole cards).

В некоторых казино закрытые карты игроков раздают лицевой стороной вверх[9] 9
То есть в открытую. Поскольку в таком случае считать эти карты «закрытыми» было бы нелогично, мы будем также называть их «исходными картами игрока». (Примеч. перев.)

[Закрыть] . Такова стандартная практика в Пуэрто-Рико. Это очень удобно для игрока, считающего карты. И в то же время знание карт игрока ничем не помогает дилеру, если, как это обычно бывает в казино, он должен действовать в соответствии с фиксированными правилами. Ниже мы увидим, что приблизительно в половине случаев отсутствия одной-единственной снесенной карты достаточно, чтобы дать игроку небольшое преимущество перед заведением (но это не так в случае использования двух и более колод).

Ставки

Игрок выставляет все свои ставки, кроме страховки (см. ниже), до начала раздачи карт. Заведение устанавливает минимальный и максимальный размеры ставок. Минимальная ставка обычно составляет от 25 центов до 5 долларов, максимальная – от 100 до 500 долларов.

В наших выигрышных стратегиях используются изменения ставки игрока. Игрок ставит больше в благоприятных для себя ситуациях и меньше в неблагоприятных ситуациях.

Размер минимальной ставки чрезвычайно важен для игрока, имеющего небольшое количество денег. Размер максимальной ставки важен для игрока с большим капиталом, так как он ограничивает возможную скорость его выигрыша. В Пуэрто-Рико минимальная ставка обычно составляет 1 доллар, а максимальная – 50 долларов. В Лондоне обычны минимальные ставки от 5 шиллингов до 1 фунта – приблизительно от 70 центов до 2 долларов 80 центов – и максимальные порядка 50 фунтов – около 140 долларов[10] 10
15 февраля 1971 г. Великобритания перешла на десятичную денежную систему, и шиллинг (который был равен 1/20 фунта, или 12 пенни) вышел из обращения. Соотношение курсов фунта стерлингов и доллара США со времени выхода этой книги также сильно изменилось – как и покупательная способность обеих валют и, надо полагать, размеры ставок в казино. (Примеч. перев.)

Численное значение карт, жесткие и мягкие руки

Численное значение туза может быть равно 1 или 11 по выбору игрока. Численное значение «картинки» (короля, дамы или валета) равно 10, а численные значения остальных карт просто равны их достоинству. «Руку» (набор карт, розданных участнику игры) называют «мягкой» (soft hand), если в ней содержится туз, и его можно считать стоящим 11 очков без превышения общей суммы 21; все остальные руки называются «жесткими» (hard hand). Поскольку для мягкой руки есть две возможные суммы очков, мы договоримся считать суммой мягкой руки число, полученное с использованием 11 в качестве значения туза.

Различие между жесткой и мягкой руками существенно. Далее мы увидим, что для некоторых сумм наилучшая стратегия игрока, получившего мягкую руку, разительно отличается от стратегии, оптимальной для жесткой руки с той же суммой.

Цель игрока

Каждый игрок стремится набрать сумму, большую, чем сумма дилера, но не превышающую 21.

Натуральный блэкджек

Если первые две карты, розданные игроку или дилеру, – это туз и 10-очковая карта, они образуют так называемый «натуральный блэкджек» или просто «блэкджек». Если у игрока есть блэкджек, а у дилера его нет, игрок получает от дилера свою исходную ставку, увеличенную в полтора раза. Если у дилера есть блэкджек, а у игрока его нет, игрок теряет свою исходную ставку. Если блэкджек есть и у игрока, и у дилера, никакой передачи денег не происходит.

В 1964 году в Северной Неваде появились автоматы для игры в блэкджек, которые выплачивали за односторонний натуральный блэкджек в соотношении 2 к 1. Мы анализируем эти автоматы в главе 9.

Прикуп[11] 11
Следует подчеркнуть, что слово «прикуп» используется здесь и далее для обозначения действия игрока (а именно получения от дилера дополнительной карты) – в отличие, например, от контекста игры в преферанс, в котором прикупом называют закрытые карты, которые открывают по завершении торговли. (Примеч. перев.)

Раздача дополнительных карт начинается слева от дилера и производится по часовой стрелке. Посмотрев свои исходные карты, игрок может решить «остановиться» (не брать больше карт); в противном случае он может попросить у дилера дополнительные карты, которые раздаются по одной и в открытую.

Если игрок «перебирает» (набирает больше 21), он немедленно открывает свои закрытые карты и отдает свою ставку дилеру. После того как все игроки закончат прикупать, дилер открывает свою закрытую карту. Если его сумма составляет 16 или меньше, он обязан взять еще одну карту и продолжать прикупать, пока его сумма не достигнет или не превысит 17; как только это произойдет, он должен остановиться. Если дилеру приходит туз и если при учете туза за 11 очков сумма дилера будет равна 17 или больше, но не превысит 21, дилер должен считать туза равным 11 и остановиться.

Во многих казино изменяют это правило для мягкой руки так, что дилер обязан прикупать при мягких 17 или меньше и остановиться при мягких 18 или больше. Это дает казино небольшое преимущество. Некоторые казино используют другие вариации этого типа, еще более выгодные для них.

Чтобы попросить у дилера дополнительную карту, игрок обычно должен сказать «Еще» или просто поскрести своими картами по сукну стола. Чтобы отказаться от дополнительных карт, игрок может положить свои закрытые карты рубашкой вверх, сказать «Достаточно» или «Хватит» или же положить свои карты под ставку. Трогать саму ставку после начала раздачи считается дурным тоном. Одна из причин появления такого правила состоит в том, что встречались ловкие игроки, пытавшиеся изменять свои ставки после того, как они видели открытую карту дилера.

Определение результата

Если игрок не набирает более 21, а дилер набирает, игрок получает выигрыш, равный его исходной ставке. Если не перебирает ни игрок, ни дилер, выигрыш, равный исходной ставке игрока, получает тот, чья сумма карт больше. Если суммы игрока и дилера равны и не превышают 21, никто не получает никакого выигрыша.

Ситуацию равенства между игроком и дилером называют «ничьей» (push или tie). В случае ничьей дилер убирает карты игрока, не прикасаясь к его ставке. Это действие часто кажется непонятным, поэтому прежде, чем убрать карты игрока, дилер иногда поворачивает их лицевой стороной вверх и стучит по столу, чтобы привлечь внимание игрока к наличию ничьей.

В некоторых играх действует правило, по которому все ничьи приравнивают к выигрышу дилера. Это дает ему чудовищное преимущество 9 %. Избегайте участия в таких играх.

Раз в случае ничьей никто не выигрывает, может показаться, что игрок, использующий в точности ту же стратегию, что и дилер, должен иметь равные шансы на выигрыш, если не считать эффекта натуральных блэкджеков. Однако на практике было замечено, что уровень проигрыша игрока, использующего стратегию дилера, составляет в среднем от 5 до 6 %[12] 12
На с. 19 и 317 книги «Полный справочник Скарне по азартным играм» [58] утверждается, что ее автор первым рассчитал процентное преимущество банка в блэкджеке. На с. 317 также говорится, что эти значения процентного преимущества опубликованы в этой книге впервые в истории. По-видимому (см. с. 18, 19, 687), под процентным преимуществом понимается средний уровень проигрыша игрока на долговременном масштабе (в процентах от суммы его ставок).
На с. 326 книги [58] отмечается, что точное вычисление процентного преимущества перед отдельным игроком невозможно, так как стратегии игроков слишком широко варьируются. На с. 326 указано, что анализ выполнен для полной колоды. Далее, на с. 328, также предполагается, что игрок следует тем же правилам (то есть стратегии, как видно из последующего текста), что и дилер. Таким образом, в сущности получается, что эта книга предлагает решение следующей задачи: каков средний уровень проигрыша игрока, который использует ту же стратегию, что и дилер – останавливается на всех суммах, больших или равных 17, прикупает при всех суммах, меньших или равных 16, не разделяет пары и не удваивает ставок?
Отметим объективности ради, что Болдуин, Канти, Майзель и Макдермот опубликовали решение этой задачи за несколько лет до выхода книги Скарне, сначала в математической статье [2, с. 439], а затем и в своей книге [3, с. 27].

[Закрыть] . Дело в том, что если игрок перебирает, он отдает свою ставку дилеру, даже если дилер впоследствии также получает перебор. Таким образом, ситуация, в которой перебирают и игрок, и дилер, дает пример «ничьей», в которой дилер выигрывает.

Разделение пар

Если обе исходные карты игрока имеют одно и то же достоинство, их называют парой. Игрок может перевернуть эти карты лицевой стороной вверх и использовать их в качестве первых карт двух отдельных «парных» рук. Такое решение называют разделением пары или «сплитом» (split). Исходная ставка переходит на одну из разделенных карт, а на вторую делается еще одна равная ей ставка. Игрок автоматически получает на каждую из карт разделенной пары по второй карте, которые раздаются рубашкой вверх. После этого он играет обе руки, одну за другой, как если бы они были обычными руками, за одним исключением. В случае разделения пары тузов игрок может получить к каждому из тузов лишь по одной дополнительной карте. Кроме того, если к одному из разделенных тузов приходит десятка[13] 13
Здесь и далее «десяткой» называется не только карта с номиналом 10 (например, 10), но вообще любая карта, стоящая в блэкджеке 10 очков, то есть 10, валет, дама или король. (Примеч. перев.)

[Закрыть] , такая рука считается не натуральным блэкджеком, а обычной рукой с суммой 21 очко. Если после разделения пары игрок получает третью карту того же достоинства, он не имеет права произвести повторное разделение[14] 14
Это справедливо не для всех казино. (Примеч. перев.)

Блэкджек. Системы счёта карт

Система счёта десяток, рассмотренная в главе «Блэкджек. Отклонения от стандарта», довольно узконаправленная. Она ориентирована, прежде всего, на страхование. Хотя, как мы видели, обилие десяток, находящихся в игре, повышает общие шансы игрока, а коли так, система позволяет отлавливать выгодные для нас ситуации.

Обнаружение таких ситуаций и своевременное повышение ставок — проблема первостепенной важности, но система счёта десяток справляется с нею недостаточно эффективно. Дело в том, что самая ценная карта игрока — не десятка, а туз, поэтому полное игнорирование счёта тузов не может привести к желаемым результатам.

С точки зрения игрока, каждая карта, остающаяся в игре, — некий показатель полезности или вредности. Если расположить карты разных достоинств в порядке убывания ценности, получим такую последовательность:

Т, 10, 9, 8, 7, 2, 3, 6, 4, 5.

В главе базовая стратегия, мы отмечали, что туз — сильнейшая карта дилера. А сейчас утверждаем, что это самая ценная карта для игрока. Да, действительно, туз приносит пользу « и вашим, и нашим», но « нашим» он даёт значительно больше. Если даже вы попали в казино, где дилер, получивший туза, не позволит вам дать « отступные», туз остаётся для нас заведомо сильнейшей картой колоды.

К той роли, которую играет каждая карта в отдельности, мы ещё вернёмся, а пока перейдём к конкретным системам счёта.

К хорошей системе счёта предъявляются два важных, но, к сожалению, очень противоречивых требования:

  • система должна быть эффективной, она должна отлавливать как можно больше моментов, когда разумно повышать ставки;
  • система должна быть простой в использовании, ибо человеческие способности к устному счёту ограничены, а чрезмерное перенапряжение отражается на других аспектах игры негативно и неизбежно.

Рассмотрим систему — пожалуй, самую популярную в мире — где была сделана попытка совместить то, что на первый взгляд кажется несовместным. Во всяком случае, критерию о простоте она отвечает полностью.

СИСТЕМА « ПЛЮС-МИНУС»

Эту систему в 1963 году предложил Харви Дабнер ( Harvey Dubner). Как и в системе счёта десяток, каждой карте, выходящей из колоды, присваивается своё числовое значение:

Легко убедиться, что сумма значений в одной 52-карточной колоде равна нулю. Так же обстоит дело и с « большой колодой». Системы с таким свойством иногда называют сбалансированными. Таких систем большинство, и в последующей части книги рассматриваются именно сбалансированные системы.

По мере выхода карт из колоды следим за текущим счётом. Семёрки, восьмёрки и девятки игнорируются, выход старших карт ( десяток и тузов) приводит к уменьшению счёта, младших ( от двойки до шестёрки) — к увеличению счёта. Система « Плюс-минус», как и всякая сбалансированная система, обладает очень простым свойством: при положительном счёте шансы игрока возрастают, при отрицательном — падают. Чем выше счёт, тем больше ваш ожидаемый выигрыш.

Но главный вопрос пока остаётся открытым: в какой степени изменяются ваши шансы в зависимости от счёта? В какой момент начинать поднимать ставки? Оказывается, текущий счёт здесь не помощник, ответа он не даёт. Чтобы получить представление о своих шансах, надо воспользоваться так называемым реальным счётом ( иногда его называют истинным счётом).

Реальный счёт получается в результате деления текущего счёта на число остающихся в игре колод. Например, из игры вышла одна колода, текущий счёт равен +12. Делим его на пять ( число оставшихся колод) и получаем реальный счёт, равный +2,4.

С подсчётом интересующего нас числа колод могут возникнуть затруднения. Тем более, что это число в общем случае дробное. Как мы уже говорили при анализе игры с джокером ( глава Отклонения от стандарта), простейший способ оценки — бросить взгляд на стопку отыгранных карт, лежащую на столе справа от дилера. Прикинув число колод, вышедших из игры, подсчитать количество остающихся колод совсем нетрудно. А если вы сидите недалеко от сабо, откуда дилер извлекает очередные карты, можно заглянуть прямо в этот ящичек.

Всё это, безусловно, требует серьёзных усердных тренировок. Надо научиться хотя бы грубо оценивать число колод, содержащихся в стопке карт, надо привыкнуть к безошибочному ведению текущего счёта. И то, и другое необходимо опробовать в домашних условиях. И не жалейте на это времени: игра с ошибочным счётом может привести к катастрофическим последствиям. Если вы не уверены в себе, гораздо спокойнее напрочь забыть обо всяких вычислениях и всегда играть « ровным кушом», действуя по обычной базовой стратегии.

Но предположим, все трудности позади — устный счёт стал привычным, со стопкой карт вы освоились. Вернёмся к стандартному блэкджеку и посмотрим, как изменяются ваши шансы в зависимости от реального счёта.

—10 = —4,79% +10 = +7,39%

Очевидно, при отрицательном счёте ( —2 или ниже) надо уменьшать ставки или вообще воздерживаться от игры. Наоборот, если счёт положителен ( +2 или выше), ставки пора увеличивать. Впрочем, всё зависит от вашего темперамента.

Как мы видели в предыдущей главе, при всяком отклонении счёта от нуля, гипотеза о равномерности рушится, а это приводит к необходимости корректировать базовую стратегию. Чем выше реальный счёт, тем осторожнее мы набираем дополнительные карты, тем чаще даём « отступные» и пользуемся новыми возможностями при удвоении ставки или при разделении карт.

Имеет ли система « Плюс-минус» какие-то недостатки? Конечно, имеет. Ни один из результатов, полученных нами в рамках этой системы, не претендует на высокую достоверность. Мы уже знаем, что с точки зрения игрока туз сильнее десятки, а пятёрка « вреднее», чем двойка. Однако при проведении счёта никаких отличий между этими картами мы не делали. Между тем реальный положительный счёт, полученный вследствие выхода из игры пятёрок, намного более ценный, чем тот же счёт, получившийся из-за отыгранных двоек. Ту же параллель можно провести между десятками и тузами. Моменты, когда шансы игрока действительно достигают максимума, отлавливаются совсем не всегда. И наоборот, иногда случается так, что система посылает игроку ложные сигналы.

Каким бы ни был реальный счёт, в системе « Плюс-минус» мы вынуждены считать, что вероятность появления двойки — такая же, как у пятёрки, а десятка будет приходить в четыре раза чаще, чем туз. Что касается средних карт ( семёрка, восьмёрка, девятка), то на них мы вообще не обращали внимания. Поэтому приходится исходить из того, что независимо от реального счёта вероятность появления каждой такой карты остаётся неизменной — 1/13. Всё это немного перекликается с нашей исходной гипотезой о равномерности.

Пытаясь нивелировать все эти недостатки, авторы систем не скупились на новые изобретения и постоянно шли дальше. Суть систем по-прежнему опиралась на реальный счёт и оставалась неизменной. Но картам, выходящим из колоды, стали присваивать другие, более ( или менее!) адекватные числовые значения. Эффективность разрабатываемых систем иногда повышалась, с простотой дело обстояло значительно хуже. В качестве примера посмотрим на относительно простую систему, достаточно близкую к системе « Плюс-минус».

СИСТЕМА « ПОЛОВИНКИ»

Эта система описана в замечательной книге Стэнфорда Вонга ( Stanford Wong) « Профессиональный блэкджек». Вот числовые значения, которые присваиваются картам, выходящим из колоды:

Если вам не нравятся половинки, можно умножить все значения на два и перейти к целым числам. Хотя при этом придётся работать с удвоенным реальным счётом.

Как и в системе « Плюс-минус», ожидаемый выигрыш игрока зависит от реального счёта:

—10 = —4,63% +10 = +7,24%

Это практически то же, что мы видели в предыдущем разделе. Дело, однако, не в этом.

Числовые значения, присваиваемые картам, в данном случае более точные, поэтому система становится эффективнее и, главное, надёжнее. Сигналы, которые она посылает игроку, в подавляющем большинстве случаев правильные, и к ним можно относиться с большей долей доверия. Приведенные проценты более достоверны, чем раньше. И хотя отклонения от этих усреднённых показателей встречаются сплошь и рядом, по сравнению с системой « Плюс-минус» они небольшие.

С другой стороны, устный счёт с половинками заметно усложняется, а ошибки, как правило, обходятся очень дорого. Начинать карьеру счётчика с этой системы мы не советуем.

Обе системы — « Плюс-минус» и « Половинки» — направлены на обнаружение ситуаций, где шансы игрока особенно высоки. Возможно, вам захочется сочетать всё это с грамотным подходом к страхованию. В принципе, можно вести двойной счёт, отслеживая реальный счёт по одной из этих систем и одновременно считая десятки. Но работать с двойным счётом очень и очень трудно. Если даже это получится, вы быстро устанете и в лучшем случае покинете казино с головной болью. А в худшем — вы начнёте делать ошибки, сами того не замечая, и уйти из казино придётся потому, что играть будет не на что. Отважиться на двойной счёт может лишь многоопытный игрок, действующий за столом на уровне профессионала.

Тем не менее, одну рекомендацию мы дадим. Работая с системой « Плюс-минус», можно идти на страхование, если реальный счёт превосходит 3,33. В системе « Половинки» это пороговое значение немного больше — 3,67. Конечно, по своей точности эти критерии уступают тому, что мы имели бы, подсчитывая только десятки.

СИСТЕМА ТОРПА

Ещё в 1962 году американский профессор Эдвард Торп ( Edward O. Thorp) опубликовал точные числовые значения, которые следовало бы присваивать картам для ведения наиболее эффективного счёта. Впоследствии он предложил систему Thorp Ultimate, но она вряд ли применима на практике:

Числовые значения слишком велики, и работать с ними за столом можно только, имея в голове калькулятор. Однако они дают очень хорошее представление о том, чего стоит та или иная карта.

Мы рискнём предложить свою собственную систему счёта, ориентированную на стандартный блэкджек и позволяющую судить о ценности разных карт с ещё большей точностью:

Обе системы представляют лишь академический интерес. Рекомендовать их к практическому применению очень трудно.

СИСТЕМЫ HI-OPT

В 1980 году Лэнс Хамбл ( Lance Humble) и Карл Купер ( Carl Cooper) написали книгу с забавным названием « The World’s Greatest Blackjack Book» — самая великая в мире книга о блэкджеке. Там была предложена принципиально новая система, называемая Hi-Opt I:

В качестве более точной ( но более сложной) системы была рекомендована система Hi-Opt II:

Что здесь принципиально нового? Как мы знаем, самая ценная карта для игрока — туз, но в этих системах ему присваивается нулевое значение. Иными словами, при ведении счёта тузы игнорируются. В чём же дело?

Каждая карта, остающаяся в игре, имеет ту или иную ценность, которая проявляется в двух аспектах:

  • влияние на ожидаемый выигрыш и, как следствие, на повышение или понижение ставок;
  • влияние на изменения, которые надо вносить в базовую стратегию.

Оба этих влияния соседствуют очень тесно. Если карта « хорошая» и способствует повышению ваших шансов, ваша стратегия при наборе дополнительных карт должна становиться сдержаннее, зато удвоения ставок и сплитования надо делать более свободно. Если карта « плохая», стратегия направляется в противоположную сторону. Но оказывается, всё это справедливо для всех карт, за исключением тузов. С точки зрения изменения линии игры, на тузы лучше не обращать внимания.

Именно в этом сугубо математическом факте выражается главная суть обеих систем Hi-Opt. Они ориентированы не на обнаружение ситуаций, когда выгодно повышать ставки, а на более гибкие и продуктивные изменения базовой стратегии.

Допустим, вы предпочитаете играть « ровным кушом», а если повышаете ставки, то незначительно. В этом случае системы Hi-Opt — ваш лучший помощник. Но если вы склонны к игровой агрессивности, этих систем оказывается недостаточно, необходимо какое-то дополнительное средство. И средство такое есть — рекомендуется проводить параллельный подсчёт выходящих из колоды тузов. В теории это действительно получается эффективно, но на практике связано с недавно упоминавшимся двойным счётом. О сопутствующих трудностях мы уже говорили. Пока вы не стали профессионалом, от двойного счёта лучше отказаться.

Если вы любите варьировать ставки в широком диапазоне и склонны к наступательной игре, вам больше подходят системы, где тузам приписывается более « естественное» числовое значение.

КАК РАЗОБРАТЬСЯ С ЧИСЛОМ 13

О том, как играть в блэкджек, можно говорить до бесконечности, но в заключение этой главы мы немного поменяем тему.

В случае выигрыша побочная ставка оплачивается 1:1, при проигрыше, естественно, теряется. Как правило, она не может превышать основную ставку, сделанную вами на блэкджеке.

Это нововведение появилось в США в 1988 году, а в последние годы игра на сумму очков встречается и в России. Столы, подходящие для ставок на « больше-меньше», вы найдёте не во всех казино, но во многих заведениях они есть.

Попробуем найти базовую стратегию, основанную на гипотезе о равномерности. Эта гипотеза предполагает игру на бесконечной колоде, а для такой колоды задача решается буквально на пальцах.

Нарисуем квадратную табличку 13×13:

Т 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 10 10
Т
2
3 = = = =
4 = + + + +
5 = + + + + +
6 = + + + + + +
7 = + + + + + + +
8 = + + + + + + + +
9 = + + + + + + + + +
10 = + + + + + + + + + +
10 = + + + + + + + + + +
10 = + + + + + + + + + +
10 = + + + + + + + + + +

Строки соответствуют первой исходной карте, столбцы — второй карте ( десяток много, и они упоминаются четыре раза). Клетки таблицы отвечают всевозможным сочетаниям двух карт. Все эти сочетания равновероятны. В каждой из 169 клеток стоит значок « +», « —» или « =», характеризующий сумму очков на двух картах ( больше 13, меньше 13, равно 13). Легко подсчитать, что в таблице 79 знаков « +» и 76 знаков « —». Поэтому ставка на over будет выигрывать в 79 случаях из 169, ставка на under — в 76 случаях. Очевидно, что проигрыши случаются чаще, чем выигрыши.

Базовая стратегия состоит из трёх слов: побочные ставки невыгодны.

На что же можно рассчитывать? Надежда остаётся единственная — попробуем вести счёт выходящих из игры карт.

Когда начинается очередной шафл, побочные ставки категорически противопоказаны. Шансы игрока на колоде из 312 карт ещё хуже, чем на бесконечной. Наше время ещё не наступило.

Надо, очевидно, дождаться подходящего момента. Из колоды должно выйти достаточно много младших карт ( таких, как туз или двойка) или, наоборот, много старших ( десяток, девяток). Выход младших карт позволит сделать выгодную ставку на over, старших — на under. Именно на эти карты надо прежде всего обращать внимание при счёте.

По уже известным образцам, важные для нас карты получают определённые числовые значения, после чего дело сводится к отслеживанию этих карт и нахождению реального счёта. Одну из самых эффективных систем предложил Стэнфорд Вонг в уже упоминавшейся книге « Профессиональный блэкджек». Система недаром носит название Crush Count — сокрушающий счёт. Посмотрим на числовые значения, которые назначаются для различных карт:

Следим за выходом из колоды интересующих нас карт и, как обычно, вычисляем реальный счёт. И терпеливо ждём своего часа. Когда реальный счёт достигнет +3 или выше, ставки на over станут математически оправданными. Чем больше счёт, тем привлекательнее эти ставки. Выгодные ставки на under случаются несколько реже: реальный счёт должен упасть до —5 или ниже. Вот, собственно, и вся наука.

Побочные ставки на «больше-меньше» — одна из самых больших привилегий, встречающихся при игре в блэкджек. Ситуации, в которых игрок имеет над казино математический перевес, возникают не так уж редко. Если воспользоваться сокрушающим счётом, число 13 вполне может оказаться счастливым!

ПОЧЕМУ МЫ ВСЁ-ТАКИ ПРОИГРЫВАЕМ?

С точки зрения математики, блэкджек — самая выгодная игра, которую предоставляет нам казино. Фактически это единственная игра, где казино не имеет математического перевеса, к тому же сильные игроки могут получить преимущество, пользуясь счётом карт. Научная теория игры появилась в США в начале 1960-х годов и с тех пор постоянно развивается, открывая перед игроками новые и новые возможности. В американских университетах проводятся конференции по блэкджеку, выходят периодические издания, регулярно появляются многочисленные новые книги — как для рядовых игроков, так и для профессионалов. Но, несмотря на всё это, игорные заведения имеют на блэкджеке постоянную и ощутимую прибыль. А большинство игроков, соответственно, терпят убытки. Так обстоит дело и у нас, и на Западе. Почему это происходит?

Как и всем людям, игрокам свойственны недостатки. У каждого игрока они свои, но есть много общих.

Есть игроки, которые буквально не переносят крупных выигрышей. Они начинают безбожно разбрасываться деньгами, а потом уходят из казино с пустыми карманами. Победа имеет для них горький привкус. Психологи говорят, что здесь срабатывает чувство жалости, сострадания к противнику — обыгрывать как-то неловко. Даже если ты обыграл казино, куда, бывает, уходит чуть ли не вся зарплата. А иногда выигрыш исчезает под прозаическим влиянием алкоголя, который на радостях потребляется сверх всякой меры.

Другие просто устают после долгой кропотливой игры и под занавес начинают швыряться деньгами — пан или пропал. А в случае выигрыша удивляются — мол, как же всё просто — и продолжают играть по-крупному, хотя только что обещали себе сделать последнюю ставку.

Но чаще всего игрок начинает обрушиваться после затяжной серии неудач. Крупный проигрыш — серьёзный психологический удар, после которого трудно устоять даже профессионалу. Как правило, возникает желание переломить судьбу и немедленно отыграться. Чаще всего это кончается плохо: игроком овладевает азарт, ставки резко идут вверх, а вместе с ними увеличивается проигрыш. Мало кому удаётся взять себя в руки и завершить серию поражений, попросту прекратив игру или хотя бы понизив ставки.

Неумение распоряжаться деньгами, неумение управлять собой, отсутствие самодисциплины — всё это невероятно мешает нам, во что бы мы ни играли. Но самая коварная игра — безусловно, блэкджек. Авторам не раз приходилось слышать от менеджеров казино, что среди всех игр наименьшую прибыль для заведения приносит рулетка. Та самая рулетка, в которой казино имеет перевес 2,7% за счёт зеро. Но в « равный» блэкджек люди проигрывают больше.

Многие до сих пор не знакомы с базовой стратегией, а если знают о ней, то понаслышке. Как ни странно, таких игроков много не только у нас, но и в США, где отыскать хорошую книжку по блэкджеку ничего не стоит. Незнание базовой стратегии обходится очень дорого: лучше вообще отказаться от сплитований, удвоений и « отступных», чем пользоваться ими наобум.

Запомнить базовую стратегию несложно. Но игрок, взявший на себя этот труд, редко останавливается на достигнутом и пытается идти дальше. Он вводит в игру те или иные элементы счёта. И здесь начинаются новые неприятности.

Как утверждают западные эксперты, после того, как системы счёта приобрели популярность, доходы казино на блэкджеке выросли. И выросли сильно. Это показывает, что системы приносят среднему игроку куда больше вреда, чем пользы. Системы — инструмент тонкий, они требуют очень осторожного обращения.

Во-первых, большинство систем довольно неустойчивы по отношению к тем ошибкам, которые допускаются игроком при вычислении реального счёта. Вы сбиваетесь с правильного пути и, дождавшись момента, который вам кажется выгодным, резко повышаете ставку. Проигрываете, замечаете, что счёт практически не изменился, и снова играете по-крупному. Быть может, вам повезёт, но, скорее всего, ваша ошибка приведёт к обвалу.

Во-вторых, игрокам свойственно переоценивать собственные способности. Вы считаете, что полностью овладели системой, счёт проводится без всяких усилий, вы научились корректировать базовую стратегию. Если вы пришли к этому выводу через месяц после знакомства с системой, вы ошибаетесь. Посмотрите, не много ли вы проиграли за этот период.

И, наконец, самое главное: игроки возлагают на системы слишком большие надежды. Любые системы счёта несовершенны — мы говорили об этом достаточно ясно. И, кроме того, системы обещают вам лишь средний выигрыш. Это совсем не означает, что вы начнёте часто выигрывать. Иногда вас по-прежнему будут преследовать длительные полосы неудач. Это неизбежно, системы от этого не лечат.

Известно, что на крупные поражения особенно болезненно реагируют именно счётчики. По их мнению, проигрыш крайне несправедлив, ибо « это не по науке». А коли так, надо немедленно рваться в бой: « Мы отыграемся, с нами система». Вот так и случаются катастрофы.

Если на вас обрушились проигрыши, постарайтесь переждать неудачи. Когда не везёт, никакая система вам не поможет. Постарайтесь быть терпеливым. Переживите удар судьбы и не подставляйте вторую щёку. Мы понимаем, что это нелегко, но всё-таки — постарайтесь!

Рейтинг казино по бонусам и размеру Джекпотов:
Добавить комментарий